La materia expuesta en este texto corresponde al conjunto de conocimientos de Optimización Matemática, que conforman el programa de la asignatura Matemáticas para la Economía II y que se imparten en el segundo cuatrimestre, del segundo curso del Grado en Economía. Con la elaboración de este manual se aporta un material docente básico que sirve de guía para el alumno y que, además, permite al profesor remitirse a su contenido, en sus explicaciones en clase.
INTRODUCCION
CAPÍTULO 1. CONJUNTOS CONVEXOS
1.1. Esquema de contenidos
1.2. Interrogantes centrales del tema
1.3. Desarrollo de contenidos fundamentales
1.3.1. Definición de conjunto convexo
1.3.2. Caracterización de conjunto convexo
1.3.3. Propiedades de los conjuntos convexos
1.3.4. Definición: envolvente convexa de un conjunto
1.3.5. Cono convexo
1.4. Actividades y recursos de aplicación de los contenidos y transferencia a nuevas situaciones de aprendizaje
1.5. Evaluación de los aprendizajes
1.6. Bibliografía de consulta para el alumnado
CAPÍTULO 2. FUNCIONES CONVEXAS
2.1. Esquema de contenidos
2.2. Interrogantes centrales del tema
2.3. Desarrollo de contenidos fundamentales
2.3.1. Definiciones de función convexa (cóncava)
2.3.2. Propiedades de las funciones convexas
2.3.3. Caracterización de funciónes convexas y cóncavas (no necesariamente diferenciables)
2.3.4. Caracterización de funciones cóncavas y convexas diferenciables
2.4. Actividades y recursos de aplicación de los contenidos y transferencia a nuevas situaciones de aprendizaje
2.5. Evaluación de los aprendizajes
2.6. Bibliografía de consulta para el alumnado
Apéndice
CAPÍTULO 3. INTRODUCCION A LA OPTIMIZACIÓN
3.1. Esquema de contenidos
3.2. Interrogantes centrales del tema
3.3. Desarrollo de contenidos fundamentales
3.3.1. Introducción
3.3.2. Formulación de un problema de Programación Matemática
3.3.3. Características de los problemas de Programación Matemática
3.3.4. Aspectos geométricos de los problemas de Programación Matemática
3.3.5. Tipos de soluciones factibles
3.3.6. Tipos de soluciones óptimas
3.3.7. Clasificación de los programa matemáticos
3.3.8. Teorema de Weierstrass
3.3.9. Programas convexos
3.4. Actividades y recursos de aplicación de los contenidos y transferencia a nuevas situaciones de aprendizaje
3.5. Evaluación de los aprendizajes
3.6. Bibliografía de consulta para el alumnado
CAPÍTULO 4. PROGRAMACION SIN RESTRICCIONES
4.1. Esquema de contenidos
4.2. Interrogantes centrales del tema
4.3. Desarrollo de contenidos fundamentales
4.3.1. Planteamiento del programa
4.3.2. Condiciones teóricas de optimalidad local
4.3.3. Condiciones necesarias de optimalidad local
4.3.4. Condiciones suficientes de segundo orden de optimalidad local
4.3.5. Condiciones suficientes de optimalidad global
4.4. Actividades y recursos de aplicación de los contenidos y transferencia a nuevas situaciones de aprendizaje
4.5. Evaluación de los aprendizajes
4.6. Bibliografía de consulta para el alumnado
CAPÍTULO 5. PROGRAMACION CON RESTRICCIONES DE IGUALDAD
5.1. Esquema de contenidos
5.2. Interrogantes centrales del tema
5.3. Desarrollo de contenidos fundamentales
5.3.1. Introducción
5.3.2. Planteamiento del Programa
5.3.3. Método directo de solución por eliminación de variables
5.3.4. Condiciones teóricas de optimalidad local
5.3.5. Condiciones necesarias de optimalidad local
5.3.6. Método de los mutiplicadores de Lagrange: la función Lagrangiana
5.3.7. Condiciones suficientes de segundo orden de optimalidad local
5.3.8. Condiciones suficientes de optimalidad global
5.3.9. Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange
5.4. Actividades y recursos de aplicación de los contenidos y transferencia a nuevas situaciones de aprendizaje
5.5. Evaluación de los aprendizajes
5.6. Bibliografía de consulta para el alumnado
CAPÍTULO 6. PROGRAMACION DIFERENCIABLE CON RESTRICCIONES DE DESIGUALDAD
6.1. Esquema de contenidos
6.2. Interrogantes centrales del tema
6.3. Desarrollo de contenidos fundamentales
6.3.1. Introducción
6.3.2. Planteamiento del Programa
6.3.3. Condiciones teóricas de optimalidad local
6.3.4. Condiciones suficientes de segundo orden de optimalidad local
6.3.5. Condiciones suficientes de optimalidad global
6.3.6. Interpretación económica de los multiplicadores de Kuhn y Tucker
6.4. Actividades y recursos de aplicación de los contenidos y transferencia a nuevas situaciones de aprendizaje
6.5. Evaluación de los aprendizajes
6.6. Bibliografía de consulta para el alumnado
